Publicación: Modelación matemática de condiciones de operación en el vuelo de un turbofán de dos rotores (motor de avión comercial) mediante el análisis dinámico de volúmenes de control
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Resumen en español
RESUMEN: a pesar del gran avance de seguridad y control de las aeronaves en la última década, persiste una tendencia preocupante de incidentes aéreos (Aviation History, 2021). muchos de los cuales se atribuyeron a problemas en los motores de las aeronaves, como la falta de combustible o el desprendimiento de piezas (Krejsa et al., 2018). Entre 2017 y 2021, esta cifra aumentó a 391 accidentes, 30 de los cuales resultaron fatales (ICAO, 2022). Dado el limitado desarrollo de modelos de este tipo en Colombia, se planteó la necesidad de integrar tanto la dinámica estructural del fuselaje como la del sistema de propulsión. Por tanto, este proyecto se centra en la caracterización de un modelo matemático que incorpore ambas características específicamente para motores turbofán de dos rotores (utilizados en aplicaciones comerciales). En este contexto, la pregunta de investigación clave es la siguiente: ¿Cómo caracterizar un modelo matemático de un motor turbofán que permita observar el comportamiento dinámico en el vuelo a través de volúmenes de control? Para responder la incógnita, este trabajo propone definir los parámetros geométricos que inciden en la estructura del motor y determinar las condiciones iniciales adecuadas para el mismo; luego analizar y caracterizar las relaciones matemáticas y físicas del turbofán, en este caso se realizará con el motor CFM56- 5C2 de General Electric, basando la modelación misma en el modelo de un motor turbojet elaborado por la NASA (Kopasakis et al., 2008), la cual emplea un modelo dinámico que relaciona las ecuaciones de energía, momentum y continuidad (Seldner et al., 1972). El comportamiento dinámico es validado en Matlab® utilizando datos de la literatura, en particular, las condiciones de vuelo proporcionadas en el datasheet de (Élodie Roux, 2007) revelando que el modelo presenta errores menores al 4% con respecto al real, mientras que el modelo que trae “Simulink Toolbox Aerospace” para estudiar sistemas dinámicos mostró un error del 19.85%. Este trabajo abre nuevas perspectivas para investigaciones futuras en el campo de la dinámica de sistemas, para que ante el modelo se puedan implementar sistemas de control predictivo, control de válvulas, inyectores entre otros a partir de un modelo matemático más exacto. Finalmente se realiza una app de Matlab con una interfaz amigable para su uso en la academia; la cual puede encontrarse en Mathworks® en el siguiente enlace: DYNAMIC TURBOFÁN MODEL.
Resumen en inglés
ABSTRACT: despite great progress in aircraft safety and control over the last decade, a worrying trend of aircraft incidents persists (Aviation History, 2021). many of which were attributed to aircraft engine problems, such as fuel starvation or detachment of parts (Krejsa et al., 2018). Between 2017 and 2021, this number increased to 391 accidents, 30 of which resulted in fatalities (ICAO, 2022). Given the limited development of models of this type in Colombia, the need to integrate both airframe structural dynamics and propulsion system dynamics was raised. Therefore, this project focuses on the characterization of a mathematical model that incorporates both characteristics specifically for twin-rotor turbofan engines (used in commercial applications). In this context, the key research question is the following: ¿How to characterize a mathematical model of a turbofan engine that allows to observe the dynamic behavior in flight through control volumes? To answer this we propose to define the geometric parameters that affect the engine structure and determine the appropriate initial conditions for it; then we proceed to analyze and characterize the mathematical and physical relationships of the turbofan, in this case it will be done with the CFM56- 5C2 engine; basing the modeling itself on the model of a turbojet engine developed by NASA (Kopasakis et al., 2008), which employs a dynamic model that relates the equations of energy, momentum and continuity (Seldner et al., 1972). The dynamic behavior is validated in Matlab® using data from the literature, in particular, the flight conditions provided in the datasheet of (Élodie Roux, 2007) revealing that the model presents errors of less than 4% with respect to the real one, while the model provided by "Simulink Toolbox Aerospace" to study dynamic systems showed an error of 19.85%. This work opens new perspectives for future research in the field of dynamics system, so that before the model can be implemented predictive control systems, valve control, injectors and others from a more accurate mathematical model. Finally, a Matlab app with a user-friendly interface for the academy is made and can be found in Mathworks® at the following link: DYNAMIC TURBOFÁN MODEL.